1-2-3.рф 1-2-3.рф
Форум для общения!
 
 FAQFAQ             
            

Кто ещё помнит математику? [ценная школьная задачка]
1, 2  .
 
           1-2-3.рф -> Образование и наука
::  
ahtoshka1



: 22.02.2008
: 4

: 23, 2008 2:02 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Нашёл тут необычную задачку:





Действительные числа x, y, a таковы, что


1. x + y = a - 1;


2. x*y = a*a - 7*a + 14.





При каком значении параметра a сумма (x*x + y*y) принимает наибольшее значение?





PS: про неё написано, что "задачка простая и не требует никаких специальных знаний, её может решить 8-классник".





PPS: задачка реально прикольная, потому что первый ответ, который получаешь, неправильный




: 22.02.2008
: 4

: 14, 2012 6:36 am     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Daria



: 28.07.2005
: 290

: 11, 2009 3:58 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

(x+y)^2=xx+2xy+yy=(a-1)^2=aa-2a+1


отсюда xx+yy=aa-2a+1-2xy=aa-2a+1-2(aa-7a+14)=-aa+12a-27=


=-(aa-2*6*a+6*6)+6 *6-27=9-(a-6)^2


Квадрат числа всегда >=0, значит (а-6)=0, а=6


Максимальное значение же 9-0=9


Ответ: а=6


Можно решить таки на базе 8-го класса.
Дерево



: 13.06.2009
: 19

: 13, 2009 10:08 am     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Жуть
qwerty7



: 25.05.2007
: 3677

: 12, 2010 9:03 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Кошак, скажите мне как математик математику, почему нельзя делить на ноль Cool
Спокойный кош



: 30.09.2003
: 9310

: 13, 2010 9:37 am     : Кто ещё помнит математику? [ценна

qwerty7 писал(а):
Кошак, скажите мне как математик математику, почему нельзя делить на ноль Cool
Вообще-то, значение операции невозможно определить, а проще говоря - если бы было можно, то суды были бы завалены делами по дележу денег полученных таким неправедным (с точки зрения математиков) делом.
qwerty7



: 25.05.2007
: 3677

: 13, 2010 11:07 am     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Ну а почему нельзя сказать, что решений бесконечное множество?
Спокойный кош



: 30.09.2003
: 9310

: 13, 2010 4:34 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Если Вам больше нравится такая формулировка - считайте, что так оно и есть. Вообще-то операция деления (определяемая, как правило, как обратная к операции умножения, которая в свою очердь определяется с помощью "правильных аксиом", все равно не вполне полноценная (например - выодит за пределы целых чисел, поэтому на множестве целых чисел является не всюду определенной). Поэтому какая разница: является "плохим" только ноль, или еще бесконечное количество объектов рассматриваемого множества.
qwerty7



: 25.05.2007
: 3677

: 13, 2010 6:21 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Да, но тогда получается, на ноль делить можно?))
Спокойный кош



: 30.09.2003
: 9310

: 13, 2010 8:18 pm     : Кто ещё помнит математику? [ценна

qwerty7 писал(а):
Да, но тогда получается, на ноль делить можно?))
Что значит можно? Формальная арифметика и теория чисел не оперируют такими понятиями "можно". Их изучают специалисты по математической логике в рамках теории модальных логик. Но их больше интересуют всякие степени модальности, а не соотношение бытовой модальной логики с арифметикой и теорией чисел. В принципе, в формальной математике, как абстрактной науке, можно все, нужно только аксиоматику правильную задать. Там экзотики - до черта: всякие множества меры нуль, невозожность безусловно сопоставить непустому множеству хотя бы один его элемент, и прочая, и прочая... Только возникает вопрос: а нахрена изучать тот, или иной объект. Боьшим ученым за это хоть денежку платят...


А вообще-то имеется подозрение, у народа в связи с наступлением весны, какие-то осложнения? Вон в форуме про любовь Эгоист оторвался от стакана и пытается меня консультировать по курсу функционального анализа для четверокурсников математических факультетов университетов. Вы тут абстрактную дискуссию затеяли... Тенденция, однако
Ольгушкаа



: 11.04.2010
: 40

: 12, 2010 11:02 am     : Кто ещё помнит математику? [ценна

Ой, а я ваще ничего не помню)))как это было давно(с)
:   
           1-2-3.рф -> Образование и наука : GMT + 3
1, 2  .
1 2

 
 







 Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
phpBB